课程编号：
课程类型： 专业基础课
所属教研室：数学与应用数学教研室
总学时： 72学时
学分数：
考核对象：数学教育（师范）专业本科生
执笔者：邹立夫
编写日期：
一．课程性质与考试目的：
《数学教学论》课程是高等师范院校数学教育专业的一门重要的专业必修课，是师范院校学生转变为数学教师的重要学习课程。它是一门理论性与实践性相结合的交叉性、综合性学科。它以一般教学论为基础，广泛地应用现代教育学、心理学、逻辑学、思维科学、科学方法论、数学教育等方面的有关理论、思想和方法，结合国内外数学教育改革以及我国新一轮基础教育课程改革的现状，来综合研究数学教学活动的特殊规律、内容、过程与方法。这门课程的主要任务，就是从理论和实践两个方面讨论数学教师的工作性质、特点、意义、方法等问题，它在培养合格中学数学教师方面具有重要的作用。作为数学教育的主要部分，数学教师的状况直接影响了数学教育的情况，也就直接影响学生的发展，从而影响社会的发展，因而培养符合教育发展需要的中学数学教师就成为师范教育的一项重要任务。
通过学习、复习和考试，使学生获得系统的数学教学论知识和数学教学基本技能与教学方法，提高学生对数学教育的整体认识水平，提高数学教学水平和教育研究能力，并能运用所学的理论和方法解决实际问题，使之适应当前基础教育改革对数学教师的要求。
二、 考试内容及要求：
第一章 中学数学教师
【本章重点】 教师的知识结构，教师的能力结构，教师的教学风格，数学教师的技能，
新课程对教师素质提出的要求，国外对教师素质的要求。
1、考试内容：教师的知识结构， 教师的能力结构， 教师的教学风格 ，数学教师的技能，
新课程对教师素质提出的要求，国外对教师素质的要求各自内容要点。
2、考核要求：（1）了解教师必备的知识结构、能力结构、教学风格、技能。
（2） 掌握新课程对教师素质提出的要求。
第二章 数学教育的一些理论基础
【本章重点】 数学教学研究的历史，学习理论的主要流派，建构主义与数学教育，学习理论对数学教学的影响。
1、考试内容：数学教育研究的历史发展，数学教学研究中的一些观点，学习理论的主要流派，行为取向的教学理论，早期认知学习理论，现代认知理论（建构主义理论），人格取向的教学理论建构主义与数学教育， 由极端建构主义到社会建构主义的发展， 建构主义与数学教学， 学习理论对数学教学的影响学习动机的激发， 习得性无助感的消除，发挥元认知对数学学习的作用，促进有意义学习的形成，促进知识的主动建构。
2、考核要求：
（1）了解：数学教育研究的历史发展，数学教学研究中的一些观点， 学习理论的主要流派。
（2）理解：行为取向的教学理论，人格取向的教学理论建构主义与数学教育， 由极端建构主义到社会建构主义的发展， 建构主义与数学教学，以及学习理论对数学教学的影响和学习动机的激发的关系。
（3）掌握：现代认知理论（建构主义理论），发挥元认知对数学学习的作用， 促进有意义学习的形成，促进知识的主动建构。
第三章 数学教学基本原则
【本章重点】 理论与实际相结合的原则，加强基础与鼓励创新相结合的原则，适度形式化与情感培养相结合原则，问题驱动原则，渗透数学思想方法原则及具体实施的建议。
1、考试内容：大力提高中学数学教学的理论水平，加强中学数学与实际的联系，利用记忆的规律，巩固基础知识，理解巩固与发展思维，巩固基础知识与发展创新能力相结合原则的贯彻，学习数学化，适度形式化，注意数学情感的培养，数学问题的设计原则，激发学生提出问题，数学思想方法，思想方法教学的心理学意义，渗透数学思想方法原则的贯彻，数学思想方法的教学模式。
2、考核要求：
（1）了解：提高中学数学教学的理论水平，加强中学数学与实际的联系的必要性。
（2）理解：利用记忆的规律，巩固基础知识，理解巩固与发展思维，巩固基础知识与发展创新能力相结合原则的贯彻。
（3）掌握：数学问题的设计原则，激发学生提出问题，数学思想方法，思想方法教学的心理学意义，渗透数学思想方法原则的贯彻，数学思想方法的教学模式。
第四章 中学数学课程目标
【本章重点】 我国数学学科课程目标的依据，我国数学教育目标的发展，我国教育目标的研究，微观数学教学目标的确定依据，国际数学教育目标的比较与思考。
1、考试内容： 新中国成立以来我国教育目标的发展过程， 对我国数学教学目标变革的思考， 数学的基础知识与基本技能， 培养数学能力 ，个性品质的培养与辩证唯物主义基本观点的教育， 课程标准的特点 ，数学学习的目的 ，不同国家数学教育目标观 ，比较与思考。
2、考核要求：
（1）了解：新中国成立以来我国教育目标的发展过程， 我国数学教学目标变革的基本思想。
（2）理解：数学的基础知识与基本技能，培养数学能力 ，个性品质的培养与辩证唯物主义基本观点的教育，课程标准的特点 ，数学学习的目的。
（3）掌握：不同国家数学教育目标观及其比较与思考。
第五章 中学数学教学方法
【本章重点】 中学数学教学基本方法，传统的教学方法，中学数学教学方法的改革，当前数学教学模式的发展趋势，新课程强调的几种学习方式。
1、考试内容：讲授法， 阅读法， 问答法（谈话法）， 讨论法 ，开放题教学与开放性教学，案例教学法， 问题解决教学 ，MM教育方式， 课题探究式教学 ，教学模式理论基础的进一步加强， 更突出学生在教学中的主体地位， 现代教育技术成为改革传统教学模式的突破口， 教学模式将由单一化趋向多样化、综合化， 体现素质教育、创新能力培养的总目标， 自主学习 ，研究性学习， 合作学习三种学习方式的关系。
2、考核要求：
（1）了解：中学数学教学基本方法，传统的教学方法，中学数学教学方法的改革，当前数学教学模式的发展趋势。
（2）理解：开放题教学与开放性教学，案例教学法， 问题解决教学 ，MM教育方式， 课题探究式教学方法。
（3）掌握：教学模式将由单一化趋向多样化、综合化， 体现素质教育、创新能力培养的总目标， 自主学习 ，研究性学习， 合作学习三种学习方式的关系。。
第六章 中学数学内容
【本章重点】 数学科学与中学数学的联系与区别，中学数学内容的选择标准，中学数学课程编制的原则，中学数学课程内容。
1、考试内容：数学科学与中学数学的联系，数学科学与中学数学的区别，整体化原则，
系统性原则，统一化与区别化相结合的原则，推陈出新的原则 ，面向全体学生的原则，应用、发展性原则 ，义务教育阶段的数学课程内容的变化，高中数学课程内容，普通高中数学课程内容的变化， 普通高中课程内容的结构特点。
2、考核要求：
（1）了解：数学科学与中学数学的联系， 数学科学与中学数学的区别。
（2）理解：整体化原则，系统性原则， 统一化与区别化相结合的原则，推陈出新的原则 ，面向全体学生的原则，应用、发展性原则，义务教育阶段的数学课程内容的变化。
（3）掌握：高中数学课程内容，普通高中数学课程内容的变化，普通高中课程内容的结构特点。
第七章 中学数学基本内容的教学
【本章重点】数学概念的学与教，数学命题的教学，数学证明的教学，数学问题解决及其教学。
1、考试内容：数学概念概述，概念的学习，案例及分析，概念的同化与顺应，影响概念学习的因素，数学概念教学的步骤，建模思想对数学概念教学的意义，概念教学策略，命题的含义，数学命题的学习，数学命题的教学步骤，数学命题的教学设计，数学证明的教育价值，中学生对证明的认识，影响数学证明的学习因素，数学证明的教学，波利亚对问题解决的研究，问题与问题解决，问题解决教学的理论模式，问题解决教学的准则。
2、考核要求：
（1）了解：数学概念及概念学习和教学的规律。波利亚对问题解决的研究。
（2）理解：案例及分析，概念的同化与顺应，影响概念学习的因素，数学概念教学的步骤，建模思想对数学概念教学的意义，概念教学策略。
（3）掌握：命题的含义，数学命题的学习，数学命题的教学步骤，数学命题的教学设计，数学证明的教育价值，中学生对证明的认识，影响数学证明的学习因素，数学证明的教学，问题解决教学的理论模式，问题解决教学的准则。
第八章 数学能力和数学技能的培养
【本章重点】 逻辑思维能力，运算能力和想象能力的培养，数学推理能力的培养，数学技能的培养。
1、考试内容：思维与数学思维，数学思维及发展，数学思维方法，数学思维能力主要包括四个方面的内容，运算能力，估算能力的培养，想象能力，数学推理的功能，数学推理能力的培养，威尼斯赌博游戏基本技能的训练，技能的教学，技能教学的策略。
2、考核要求：
（1）了解：思维与数学思维，数学思维及发展过程。
（2）理解：数学思维方法。
（3）掌握：数学思维能力主要包括四个方面的内容，运算能力，估算能力的培养，想象能力，数学推理的功能，数学推理能力的培养，威尼斯赌博游戏基本技能的训练，技能的教学，技能教学的策略。
第九章 中学数学教学工作
【本章重点】 教学设计，课堂教学，活动课程和课外活动，作业，学生数学成绩考核与评定，说课。
1、考试内容：如何确立教学目标，分析教材，从实际出发，突出双基，书写教案，突出教学的重点内容，教学情境的创设，教科书的使用，组织教学，数学建模，探究性课题，在新的教学环境下教师所应具备的作业观，作业的设计，说课的概念，对说课内涵的解读，说课的价值，说课的价值实现，数学说课的内容，说课的评价方面，说课与备课、上课的关系，说课所应遵循的原则。
2、考核要求：
（1）了解：如何确立教学目标，分析教材，从实际出发，突出双基，书写教案，突出教学的重点内容。
（2）理解：教学情境的创设，教科书的使用，组织教学，数学建模，探究性课题，在新的教学环境下教师所应具备的作业观，作业的设计。
（3）掌握：说课的概念，对说课内涵的解读，说课的价值，说课的价值实现，数学说课的内容，说课的评价，说课与备课、上课的关系，说课所应遵循的原则。
第十章 数学教育评价
【本章重点】对教师课堂教学的评价，对学生学习状况的评价。
1、考试内容：定性评价，对教师教学的评价的原则，评课提纲，对学习的评价，定量评价。
2、考核要求：
（1）了解：对教师课堂教学的评价，对学生学习状况的评价。
（2）理解：定性评价，对教师教学的评价的原则。
（3）掌握：对学习的评价，定量评价方法。制定评课提纲。
第十一章 数学与文化
【本章重点】 数学与文化概念，威尼斯赌博游戏数学文化的几个问题的思考，数学理性精神的诞生，中国文化中的数学，比较与思考，文化视角下的数学研究，数学教育传统的形式，作为课程的数学文化，数学史在数学教学中的运用。
1、考试内容： 数学的特点，数学理性精神的诞生，欧几里得《几何原本》，《九章算术》及其他数学成就，《九章算术》与《几何原本》比较，“公理化”与“算法化”比较，文化特点引出对数学的不同理解，对数学理解的比较，还数学于本来面目，认识传统和价值观对数学发展的影响，发现数学研究的特点，比较数学与文学的共性，文化传统对数学教育的影响，教师的观念对数学教育的影响，将数学文化纳入课程，如何在中小学数学教学中进行数学文化教育，数学史对学生学习的意义，将数学史融入数学教学的途径，数学史材料的运用。
2、考核要求：
（1）了解：数学的特点，数学理性精神的诞生，欧几里得《几何原本》，《九章算术》及其他数学成就。
（2）理解：《九章算术》与《几何原本》比较，“公理化”与“算法化”比较，文化特点引出对数学的不同理解，对数学理解的比较，对数学本质的认识，认识传统和价值观对数学发展的影响，发现数学研究的特点，比较数学与文学的共性，文化传统对数学教育的影响，教师的观念对数学教育的影响。
（3）掌握：如何将数学文化纳入课程，在中小学数学教学中进行数学文化教育，数学史对学生学习的意义，将数学史融入数学教学的途径，数学史材料的运用。
第十二章 数学基础课程改革
【本章重点】 数学课程改革的理论依据，数学教育改革的发展经历，中美数学教育的一些比较，我国数学教育评价中存在的问题，我国数学教学的成功与不足，本次课程改革的特点，普通高中数学课程改革方案，基础教育还应该思考的问题。
1、考试内容：素质教育目标，明确基本理念的变化，几种数学教育的基本理论，国内数学教育改革的概况，世界范围的几项数学教学改革概况，对教师的教学评价，对学生的学习评价，注重“双基”的教学，TIMSS显示的结果，对学生的问题意识培养问题，课程目标
课程结构，教学设计与教学行为的特点，基本理念，课程改革的目标，当前数学教育改革应该关注的问题，目前课程改革过程中存在的主要问题。
2、考核要求：
（1）了解：数学课程改革的理论依据，数学教育改革的发展经历，中美数学教育的一些比较，我国数学教育评价中存在的问题，我国数学教学的成功与不足。
（2）理解：素质教育目标，明确基本理念的变化，几种数学教育的基本理论，国内数学教育改革的概况，世界范围的几项数学教学改革概况，对教师的教学评价，对学生的学习评价。
（3）掌握：课程目标，课程结构，教学设计与教学行为的特点，基本理念，课程改革的目标，当前数学教育改革应该关注的问题，目前课程改革过程中存在的主要问题，本次课程改革的特点，普通高中数学课程改革方案，基础教育还应该思考的问题。
三、考试方式及试题类型：
1、 考试方法：笔试，闭卷。
2、 考试时间：120分钟
3、 题目类型：考试的主要题型有：判断题、填空题、选择题、简答题和论述题
（可根据需要选择适当题型）。
四、教材及参考书：
建议教材： 刘咏梅：《数学教学论》，高等教育出版社，2008年10月
参考书： 1、曹才翰、蔡金法：《数学教学概论》，江苏教育出版社，1989年5月
2、胡炯涛：《数学教学论》，广西教育出版社，1994年5月
3、田万海：《数学教育学》，浙江教育出版社，1992年9月
4、张奠宙 宋乃庆：《数学教育概论》高等教育出版社，
2004年10月第1版。
5、李伯春 侯峻梅 崇金凤：《数学教育学》
安徽大学出版社；2004年10月第1版
6、陆书环 傅海伦：《数学教学论》
科学出版社 2004年3月。